③ 初赛基础算法
阅读程序与程序填空的拉分大题集中地。每类算法配套 3 道梯度真题（基础→中档→压轴），标注阅读程序快速定位关键点。
模块总分 ≈ 30 分
必考题型：阅读程序 + 填空
学习优先级：高
建议时长：12–15 小时
难度 ★★★★
细分知识点
全部
模拟
枚举
前缀和/差分
二分查找
高精度运算
排序算法
贪心
递推与简单DP
DFS / BFS
背包问题
字符串算法
图论基础
树与二叉树
分治与倍增
最小生成树
单调栈/队列/双指针
记忆化搜索
离散化
二分答案
拓扑排序
并查集
线段树/树状数组
单调栈
Trie 字典树
字符串哈希
最近公共祖先 LCA
区间动态规划
树形动态规划
数位动态规划
DFS 剪枝
迭代加深/IDA*
本节自测（交互判分）
做完点「提交答案」即时看解析；答错可一键收入错题本。
交换两个变量 a、b 的值，通常需要？
✅ 正确答案：A
标准做法借助临时变量 t=a;a=b;b=t;。
深度优先搜索（DFS）通常借助？
✅ 正确答案：B
DFS 用栈实现，递归本质也是系统栈。BFS 才用队列。
求斐波那契数列第 n 项（n 很大），最优做法是？
✅ 正确答案：B
朴素递归 O(2ⁿ) 太慢，记忆化或迭代 降到 O(n)。
本模块自测
真题速判（节选）
- 对长度为 n 的升序数组二分查找，最坏比较次数约为？（目标：O(log n)）
- 区间求和若询问 m 次、数组长 n，用前缀和总复杂度？（目标：O(n+m)）
- 硬币 1/3/5，凑 11 元最少几枚？（目标：3 枚：5+5+1，贪心成立）
完整梯度真题与代码见各算法详情页。