🏅 提高级（NOIP / CSP-S）
进阶数据结构与算法，目标 CSP-S 一等、NOIP 一等奖，冲击省选。 ｜ 难度 5–8
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个知识点
NOIP / CSP-S
阶段英文
5–8
难度区间
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已学进度
📂2.2.1 基础知识与编程环境
📂2.2.2 C++ 程序设计
面向对象基础（class / 运算符重载） 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
STL 进阶（容器/迭代器/map/set…） 5
难度 5 · 提高级 · ⭐⭐⭐
Trie / 树状数组 / 线段树 / 平衡树 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐⭐
bitset 与位运算优化 5
难度 5 · 提高级 · ⭐⭐⭐
📂2.2.3 数据结构
双端栈 / 单调队列 / 优先队列 5
难度 5 · 提高级 · ⭐⭐⭐
ST 表（稀疏表） 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
并查集 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
二叉堆 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
图类型（二分图/欧拉图/DAG…） 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
哈希表 5
难度 5 · 提高级 · ⭐⭐
线段树（懒标记） 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐⭐
二维树状数组 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
📂2.2.4 算法
复杂度分析 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
离散化/扫描线/分治/记忆化… 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
进阶排序（归并/快排/堆/桶/基数） 5
难度 5 · 提高级 · ⭐⭐
KMP / Manacher 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐⭐
搜索剪枝 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
图论算法（MST/最短路/拓扑/LCA…） 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐⭐
倍增与 LCA 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐
次短路 / 强连通 / 割点割边 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐
动态规划进阶（多维/树形/状压） 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐⭐
CDQ 分治 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐
莫队算法 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐
二分图匹配进阶（KM/稳定婚姻） 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐
最小费用最大流 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐⭐
树形动态规划 6
难度 6 · 提高级 · ⭐⭐⭐
状态压缩动态规划 7
难度 7 · 提高级 · ⭐⭐