🏅 NOI 级（NOI / WC / CTS）
竞赛顶尖内容，面向 NOI 金牌、国家集训队与 IOI，覆盖高级数据结构、字符串、图论与数学。 ｜ 难度 8–10
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个知识点
NOI / WC / CTS
阶段英文
8–10
难度区间
0/0
已学进度
📂2.3.1 C++ 程序设计
📂2.3.2 数据结构
块状链表 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
树链剖分与虚树 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
树套树 / k-d 树 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
可合并堆（左偏树/二项堆） 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
可持久化数据结构 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
回文树（回文自动机） 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
Link-Cut Tree 动态树 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
虚树 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
圆方树（点双/边双） 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐
弦图与完美消除序列 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐
线性基 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
📂2.3.3 算法
分块 / 离线 / 复杂分治 / 平衡规划 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
扩展 KMP / AC 自动机 / 后缀数组 / 后缀自动机 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
基环树 / 2-SAT / 网络流 / 匈牙利 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
复杂 DP 模型与优化 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐⭐
仙人掌与基环树进阶 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
最小斯坦纳树 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐
最小树形图（朱刘算法） 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐
插头 DP（轮廓线） 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐
快速沃尔什变换 FWT 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
BM 线性递推与常系数递推 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐
构造进阶 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐
后缀自动机应用 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
📂2.3.4 数学与其他
数论进阶（原根/BSGS/狄利克雷/二次剩余） 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
组合进阶（群/Burnside/Pólya/斯特林/母函数） 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐
线性代数（行列式/逆矩阵） 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐
多项式与 FFT 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
概率论与期望 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
博弈论（Nim / SG） 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐
单纯形法 10
难度 10 · NOI 级 · ⭐
计算几何（凸包/半平面交） 8
难度 8 · NOI 级 · ⭐⭐
信息论 10
难度 10 · NOI 级 · ⭐
三维计算几何 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐
拟阵与拟阵交 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐
生成函数与多项式求逆/exp 9
难度 9 · NOI 级 · ⭐⭐